Regeln zum rechnen mit Fakultäten und Binomialkoeffizient. (Konkrete Frage zur Termumformung in der Beschreibung)

Question

Wenn ich einen Ausdruck der Form  (x+y+1 über x+1) habe, darf ich das irgendwie auseinander nehmen?

Das umformen in den Binomialkoeffizient:

(x+y+1)!/((x+1)!*(y!))

hat mich leider auch nicht weitergebracht...

sitze gerade an einem Beweis, wo ich zeigen muss, dass 2 Terme dieser Art gleich sind und habe einfach umformungsprobleme. Was darf man damit anstellen? Kann ich z.B. aus (x+y+1 über x+1) einfach (x über x+1) + (y über x+1) + (1 über x+1) machen?

Also was darf ich an Äquivalenzumformungen vormnehmen?

Answer 1

HI,
also das, was Du vorgeschlagen hast zu machen geht nicht. Hier sind einige Regeln

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

Die leiten sich aber aus der Definition der Binomialkoeffizienten ab.