Wie rechnet man beispielsweise '3/16 * ld (16/3) + 1/3 * ld (3)'?

Question

(3/16) * ld (16/3) + (1/3) * ld (3) = ?

ld(16/3) + ld(3) ist gleich 4, das ist mir bewusst, aber wie kann man das in dieser Form ausrechnen (ld a + ld b = ld(a*b) geht ja nicht, sowie a * ld (b) = ld (b^a) auch nicht hilft).

Answer 1

(3/16) * ld (16/3) + (1/3) * ld (3)

=  3/16 * ld(2⁴) - 3/16 * ld(3) + 1/3 * ld(3)

= 3/16 * 4 * ld(2) - 9/48 * ld(3) + 16/48 * ld(3)

=  3/4 · ld(2) + 7/48 · ld(3) 

Gruß Wolfgang

Answer 2

(3/16) * ld (16/3) + (1/3) * ld (3) = ?

auch möglich, vielleicht etwas zu umständlich.