Umschreiben von log zu ld

Question

Hi,

ich habe eine Frage zum Logarithmus. LD ist der Logarithmus zur Basis 2, wie kann ich einen Normalen Logarithmus von irgendeiner Basis zu einem ld umschreiben.

log3(8) = ld()....???

Answer 1

Hi,

es gilt

$$\log_{b}a = \frac{\log_{c}{a}}{\log_{c}{b}}$$

Also

$$\log_{3}8 = \frac{\log_{2}8}{\log_{2}3} = \frac{3}{\log_{2}{3}}$$,

denn \(\log_{2}8 = 3\log_{2}2 = 3\)

Grüße

Comments

Ach ja stimmt! Danke jetzt ist alles klar!

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Nochmal kurz nachgefragt.

Der Schritt von 3/log2,3) auf 3*log2,2 wie kommt der nochmal zu Stande?

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Das ist unabhängig voneinander.

Habe nur erklärt wo die 3 im Zähler herkommt. Eben aus log_(2)(8) = 3

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ok, dann müsste aber noch der log 2, 3 berechnet werden oder.Sodass 3/Erg(log 2, 3) ??
Ja habe es gerade im TR geprüftErgebnis ist selbstvers. 3/Erg(log 2, 3) 
Ich soll das leider nur im Kopf rechnen und log2, 3 im Kopf ist nicht so easy ;-)

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So ist es :). Das macht aber er Taschenrechner für Dich ;). Das kann man nicht so einfach ausrechnen.

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Völlig richtig. Nur in der Klausur, soll es im Kopf berechnet werden. Kann man nur hoffe, dass etwas machbares drankommt :D

Danke dir für deine Hilfe!

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Nein, in der Klausur lässt Du es so stehen ;).

Gerne

Answer 2

log3(8) =  ld(8) /  ld(3)