Def-Bereich:
4x-x^2>=0
x^2-4x<=0
(x-2)^2-4<=0
(x-2)^2<=4
|x-2|<=2
x-2<=2 --> x<=4
-(x-2)<=2 --> x>=0
D=[0,4]
Nullstellen:
x=4 und x=0
Symmetrie:
f(x)=√[4x-x^2]=√[-(x-2)^2+4] --> achsensymmetrisch zu x=2
Grenzverhalten an Definitionsgrenzen:
Linksseitiger Grenzwert f(x) für x gegen 0 existiert nicht, ebenso rechtsseitiger Grenzwert von f(x) für x gegen 4.
Die jeweils andere Richtung gibt 0 als Grenzwert (Funktionswert für x=0 bzw. x=4)
Schnittpunkt mit y-Achse:
f(0)=0
~plot~ sqrt(4x-x^2) ~plot~
