Konvergiert folgende Reihe?$$ \sum _{ n=0 }^{ \infty }{ \frac { { a }_{ n } }{ n! } { \left( x-1 \right) }^{ n } } \quad mit\quad { a }_{ n }\quad =\quad \begin{cases} \cos { (x)\quad *\quad { \left( -1 \right) }^{ \frac { n }{ 2 } } } \quad \quad für\quad n\quad gerade \\ \sin { (x) } \quad *\quad { \left( -1 \right) }^{ \frac { n+1 }{ 2 } }\quad für\quad n\quad ungerade \end{cases} $$
