Hi,
Substitution ist eigentlich genau richtig. Probier es mit r^2=s (-> 2rdr=ds)
∫r*r^2*√(4-r^2) dr = 1/2*∫s*√(4-s) ds
Das kann man nun als Summe ausschreiben (beispielsweise in dem man erneut substituiert (t=4-s) und kann direkt integrieren:
[-1/15*((4-r^2)^{2/3}(8+3r^2))]
Nun noch die Grenzen eingesetzt und man erhält:
-> 47/15
Alles klar?
Grüße