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Integral lösen:

\( \int \limits _{0}^{\sqrt{3}} r^3 \sqrt{4-r^2} d r \)


Ich hab es mit Substitution versucht, aber ich komme auf das falsche Ergebnis.

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Avatar von 487 k 🚀
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Hi,

Substitution ist eigentlich genau richtig. Probier es mit r^2=s (-> 2rdr=ds)

∫r*r^2*√(4-r^2) dr = 1/2*∫s*√(4-s) ds

Das kann man nun als Summe ausschreiben (beispielsweise in dem man erneut substituiert (t=4-s) und kann direkt integrieren:

[-1/15*((4-r^2)^{2/3}(8+3r^2))]


Nun noch die Grenzen eingesetzt und man erhält:

-> 47/15


Alles klar?


Grüße
Avatar von 141 k 🚀
OK hab es glaube ich verstanden man substituiert quasi zweimal gut werde es mal nachrechnen vielen Dank euch

cooles Forum echt Nett
Freut mich, wenn ich Dich auf den richtigen Gedanken gebracht habe :).


Wenn Du beim Nachrechnen nochmal wo hängen bleibst -> Du weißt wo Du Hilfe findest ;).

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