Grenzwert aus Folge bestimmen: f(n) = (2n^{2} + 4)/(n^{2} - 10)

Question

Ich muss den Grenzwert der Folge

f(n) = (2n^{2} + 4)/(n^{2} - 10)

berechnen, eine Behauptung und dann einen Beweis aufstellen. Allerdings verstehe ich überhaupt nicht, wie man hier vorgeht und die Videos und Tipps im Internet helfen mir ausnahmsweise nicht weiter.
Es ist keine Hausaufgabe, sondern nur zum Lernen. Ich habe jedoch nicht mal einen Ansatz und weiß nicht, wie ich anfangen soll.

Wie komme ich überhaupt an einen Grenzwert für die Behauptung?

Comments

Wie komme ich überhaupt an einen Grenzwert für die Behauptung? 

Betrachte die Vorfaktoren der höchsten Potenzen von n. 

oben 2*n^2 und unten 1*n^2

Die Vermutung ist daher g = 2/1 = 2. 

Answer 1

Klammer jeweils im Zähler und Nenner die höchste Potenz (n^2) aus und lasse n dann gegen unendlich laufen

f(n) = (2n² + 4)/(n² - 10) 

 =n^2*(2+1/n^2) / n^2*(1-10/n^2)

=2+1/n^2 / 1-10/n^2

=(2+0)/(1-0)= 2 , für n gegen unendlich