Kannst du mir erklären, wie du auf die Formeln von g1 und g2 gekommen bist?
(1) Gegeben war:\(\begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0\\ 4\end{pmatrix} + \lambda\begin{pmatrix}5\\ -4\end{pmatrix}\)
In der ersten Zeile der Vektorgleichung steht: \(x=0+5\lambda \implies \lambda = \frac{1}{5}x\). Einsetzen von \(\lambda\) in die zweite Zeile \(y=4-4\lambda\) gibt$$y= 4 - 4 \left(\frac{1}{5}x\right) = 4-\frac{4}{5}x$$
(2) Gegeben war: \(\begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2\\ 5\end{pmatrix} - \mu\begin{pmatrix}2\\ 5\end{pmatrix}\)
wie oben: die erste Zeile nach \(\mu\) auflösen:\(x=2-2\mu \implies \mu = \frac{2-x}{2}\) und in die zweite einsetzen:$$y = 5 - 5\left(\frac{2-x}{2}\right) = 5 - 5 + \frac{5}{2}x = \frac{5}{2}x$$
