Hallo NumeroUno,
a)
Ja, die Geraden sind windschief: Gleichsetzen der Geradengleichungen ergibt keinen Schnittpunkt und die Richtungsvektoren sind nicht parallel (keine Vielfachen voneinander).
b)
Abstand d zweier windschiefer Geraden
\(\vec{x}\) = \(\vec{p}\) + r * \(\vec{u}\) und \(\vec{x}\) = \(\vec{q}\) + s * \(\vec{v}\)
mit \(\vec{n}\) = \(\vec{u}\) x \(\vec{v}\) gilt d = | ( \(\vec{q}\) - \(\vec{p}\) ) * \(\vec{n}\) | / | \(\vec{n}\) |
c)
Schnittpunkt von g1 mit xy-Ebene (Spurpunkt Sxy):
https://de.wikipedia.org/wiki/Spurpunkt
d)
Schnittwinkel α zwischen Gerade und Ebene:
α = arcsin( | \(\vec{u}\) * \(\vec{n}\) | / ( | \(\vec{u}\) | * | \(\vec{n}\) | )
Der Normalenvektor der xy-Ebene ist \(\vec{n}\) = (0,0,1)
Gruß Wolfgang
