Berechne die Schnittpunkte der Geraden a und b.

Question

Ich versteh eine aufgabe gar nicht obwohl so ein bsp 100% zur schularbeit kommen wird

Hier ist die angabe , könnt ihr mir das bitte ausführlich erklären?

Answer 1

690 a)

Schnittpunkt durch gleichsetzen

[1,2,3] + s*[1,2,3] = [2,4,6] + t*[0,1,0]

I.

1 + s = 2 --> s = 1

II.

2 + 2s = 4 + t

2 + 2(1) = 4 + t

t = 0

Probe

S = [1,2,3] + 1*[1,2,3] = [2,4,6] + 0*[0,1,0] = [2,4,6]

Comments

Dankeschön, aber ich hab noch eine Frage wie rechnet man das ganze zusammen wie sind sie auf (2,4,6) gekommen?

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Oo ok ich hab es jetzt verstanden . Ich hab die regel punkt vor strich vergessen. Danke für Ihre hilfe

Answer 2

Setze beide Vektoren gleich.

Jetzt kannst du dir das als Aufteilung in x,  y und z Koordinate vorstellen.  Du hast also drei Gleichungen die erfüllt werden sollen.

Erste Zeile wäre :

1+s*1 = 2+ t*0

Wir Formen die gesamte Gleichung mit den Vektoren aber zunächst um,  da wie uns so ein wenig Arbeit sparen.

Bringe also die beiden ortsvektoren auf eine Seite und verrechne diese und anschließend bringe beide Vektoren mit variablen dran auf die andere Seite.

Jetzt hast du wie oben genannt ein LGS.

Falls dir die Beschreibung nicht hilft:

Google: Schnittpunkt von zwei Geraden bestimmen Vektoren

Versuch doch das nächste mal deine Probleme erst zu Google,  bevor du hier nach fragst.  Selbständiges arbeiten ist sehr hilfreich.