Vektorgeometrie. Parameterdarstellung: Zeige, dass die Geraden keinen Schnittpunkt haben.

Question

Zeige, dass die Geraden:
 

f: x=(3/5/2) + r·(-1/3/3)

und

g: x=(-1/3/3) + s·(2/2/1)

keinen Schnittpunkt besitzen.

Answer 1

Schnittpunkt berechnet man mit f = g

(3/5/2) + r·(-1/3/3) = (-1/3/3) + s·(2/2/1)

Ich mache aus den ersten beiden einträgen ein Gleichungssystem

3 - r = -1 + 2s
-r - 2s = -4

5 + 3r = 3 + 2s
3r - 2s = -2

II - I

4r = 2
r = 1/2

-r - 2s = -4
-1/2 - 2s = -4
-2s = -7/2
s = 7/4

Einsetzen in die 3. Zeile

2 + 3r = 3 + s
2 + 3*1/2 = 3 + 7/4
7/2 = 19/4

Das stimmt nicht.