Ich Idiot habe es gerade gemerkt danke, die Schreibweise g = {X} habe ich in der Schule gelernt und bedeutet soviel es mir die Lehrer gesagt hatte, die Funktion g in Abhängigkeit von X.
Richtungsvektoren, habe es komplett verwechselt:
g = {X}: x = (OA) + r•(AB) => g = {X}: x = (OA) + r•(b - a)
=> g = {X}: x = (8 / 6 / 1) + r•(-1 / 2 / 2)
h = {X}: x = (OC) + s•(CD) => h = {X}: x = (OC) + s•(d - c)
=> h = {X}: x = (1 / 2 / 3) + s•(-3 / 0 / 2)
Schnittpunkt:
(1 / 2 / 3) + s•(-3 / 0 / 2) = (8 / 6 / 1) + r•(-1 / 2 / 2)
r = -2 und s = -3
Und dann einfach in eine der Geradengleichungen einsetzen.
r = -2 einsetzen in
g = {X}: x = (8 / 6 / 1) + r•(-1 / 2 / 2)
g = {X}: x = (8 / 6 / 1) + (-2)•(-1 / 2 / 2)
x = (8 / 6 / 1) + (1 / -4 / -4) = (9 / 2 / -3)
(9 / 2 / -3) ist der Schnittpunkt.