Wie zerlegt man radikanten in geeignete produkte z.b.

Question

Radikanten in geeignete Produkte zerlegen und dann Wurzel ziehen √125x²

Answer 1

Primfaktorzerlegung

125x² = 5 * 5 * 5 * x * x

Answer 2

Suche eine Quadratzahl, die Teiler des Radikanten ist.

Beispiel. Es soll √108 vereinfacht werden.

Es ist 108 = 36·3 und 36 = 6², also √108 = √(6²·3) = √6² · √3 = 6·√3.

Die Umformung √(6²·3) = √6² · √3 darfst du wegen Wurzelgesetzen machen.

Answer 3

Falls die Wurzel über 125 und x^2 geht und die Aufgabe so gemeint ist , das zu vereinfachen:

√125x²      

  ^{=√125 *√ x^2}

^{=√(5 *25)} √ x^2

=√5 *√25 √ x^2

=5 √5 *|x|