$$2\alpha-\beta\gamma=2(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)-(12-5i)(-4+3i) \\ =-1+\sqrt{3}i-(12(-4+3i)-5i(-4+3i)) \\ =-1+\sqrt{3}i-(-48+36i+20i-15i^2) \\ =-1+\sqrt{3}i-(-48+56i-15\cdot (-1)) \\ =-1+\sqrt{3}i-(-48+56i+15) \\ = -1+\sqrt{3}i-(-33+56i) \\ = -1+\sqrt{3}i+33-56i \\ =32+(\sqrt{3}-56)i$$
$$(\beta+\gamma)^{-1}=\frac{1}{\beta+\gamma}$$ Um das zu berechnen musst die entsprechenden Rechnungen machen sodass das Ergebnis in der Form a+bi ist.
Du musst den Nenner und den Zähler mit der konjugiert komplexen Zahl des Nenners multiplizieren, sodass der Nenner reel wird.
$$\alpha^2-\alpha=\alpha \cdot \alpha-\alpha$$
$$\alpha^3=\alpha^2\cdot \alpha$$
$$|\alpha |+|\beta|+|\gamma |$$
Wenn z=a+bi dann haben wir dass $$|z|=\sqrt{a^2+b^2}$$
