alles nicht so wild :-)
In einem rechtwinkliegen Dreieck ist der Winkel Gamma = 90°.
A) Wie groß ist der Winkel Beta, wenn cos Alpha = 0,9205 ist?
Winkelsumme im Dreieck = 180°
Gamma = 90°
cos (Alpha) = 0,9205, also ist Alpha = arccos (0,9205) ≈ 23°
Dann ist Beta = 180° - 90° - 23° = 67°
B) Wie groß ist der Winkel Alpha, wenn cos Beta = 0,2351 ist?
Gleiches Vorgehen:
Alpha = 180° - 90° - arccos (0,2351) ≈ 13,6°
C) Finde heraus, ob in einem Dreieck mit Gamma = 90° der Kosinus von Alpha 0,0000 sein kann. Begründet eure Meinung.
arccos (0) = Alpha = 90°
Dann hätten wir Gamma = 90° und Alpha = 90°, also zusammen schon 180°, die gesamte Winkelsumme eines Dreiecks. Es bliebe kein "Platz" mehr für Beta.
Also kann in einem Dreieck mit Gamma = 90° der Kosinus von Alpha nicht = 0,0000 sein!
Besten Gruß