Bestimme a, Alpha und Beta im rechtwinkligen Dreieck

Question

Brauche  Hilfe ! Wär super nett, wenn mir jemand helfen würde.. danke im Voraus :) Die Aufgabe: Bestimme a, Alpha und Beta. Gegeben: b=12,8 cm, c=16 cm und Gamma=90°. Gesucht: a, Alpha und Beta...

Answer 1

Hi,

da c dem 90°-Winkel gegenüber ist, ist c die Hypotenuse.

Mit Satz des Pythagoras:

a^2 = c^2-b^2 = 92,16 cm^2

a = 9,6 cm


Für α und ß nutze die trigonometrischen Funktionen.

cos(α) = b/c

α = arccos(b/c) = 36,87°

Und über die Winkelsumme:

ß = 180°-90°-36,87° = 53,13°


Grüße

Answer 2

 

Gamma = 90°, also haben wir ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse c = 16cm.

Zur Bestimmung von a hilft - wie so oft - Pythagoras:

a² + b² = c²

a² = (16cm)² - (12,8cm)² = (256 - 163,84)cm² = 92,16cm²

a = 9,6cm

 

sin(alpha) = Gegenkathete/Hypotenuse = 9,6/16 = 0,6

alpha = arcsin(0,6) ≈ 36,9°

 

sin(beta) = Gegenkathete/Hypotenuse = 12,8/16 = 0,8

beta = arcsin(0,8) ≈ 53,1°

 

Besten Gruß