Es sei K mit + und · ein Körper. Zeigen Sie, dass für alle x, y ∈ K gilt:

Question

Könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Es sei K mit + und · ein Körper.

Zeigen Sie, dass für alle x, y ∈ K gilt: x^2 = y^2 ⇔ x = y ∨ x = −y.

Hinweis: Beweisen Sie zunächst, dass für Elemente aus K die dritte binomische Formel gilt!

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Die dritte binomische Formal habe ich bereits hergeleitet.

Danke :)

Comments

Kann man das auch ausführlich erklären? wüsste auch gerne die Antwort :)

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Wie lautet die dritte binomische Formel?

Answer 1

x²=y² ⇔ x²-y²=0. Dann dritte binomische Formel und Satz vom Nullprodukt.