ableiten von exponential- und logarithmusfunktion

Question

Lösen Sie die Gleichung:
a) ln(x^2-3)=0 b) (e^x-2)•(ln(x)-4)=0   c) e^x(x^2-9)=0

Comments

Sollen die Gleichungen nun gelöst oder abgelitten werden ?

Answer 1

Ich denke hier geht es um die Nullstellen.

a) ln(x²-3)=0  | e hoch

(x²-3)=e^0=1

x²-3=1 |+3

x^2= 4

x_1.2= ± 2

-------------------

b) (e^x-2)•(ln(x)-4)=0

->Satz vom Nullprodukt

e^x-2=0

e^{x}=2

x₁=ln(2)

ln(x)-4=0

ln(x) =4

x₂=e^4

------------------------------------------------------

c) e^x(x²-9)=0

Satz vom Nullprodukt

e^x=0 ->keine Lösung

x^2-9= 0

x^2=9

x_1.2=± 3