bestimmen sie alle Lösungen exakt im Definitionsbereich

Question

D= [-2π ; 2π]

gegeben 

6cos (x/2)-6 = 0 | +6 

6cos (x/2) = 6 | /6 

cos (x/2) = 1 

Wie rechne ich jetzt weiter mit der Klammer, es soll nur das x da stehen. 

Answer 1

mit der Umkehrfunktion \( x/2 = \arccos(1) \).

Hier geht es einfacher, wenn Du überlegst, wann der cos 1 wird.

Grüße,

M.B.

Comments

Was meinst du mit arcos (1) 

ich versteh das gar nicht :( 

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arccos ist die Umkehrfunktion zu cos. Die brauchst Du, wenn Du nach x auflösen willst.

Grüße,

M.B.

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Okay also wäre dann Rechnung so korrekt 

cos (x/2) = 1 | cos^-1 (1) 

cos (x/2) = 0 

oder wäre die Antwort 

x/2 = cos 0 | *2

x = cos 2 

Also bin mir da unsicher 

ich weiß nichtmal ob das richtig ist 

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korrekt ist

\( \cos(x/2) = 1 \)

\( \arccos(\cos(x/2)) = \arccos(1) \)

\( x/2 = 0 \).

Du musst den arccos auf beide Seiten anwenden. Links kürzt er sich mit dem cos, rechts rechnest Du aus.

Deine Multiplikation mit 2 ist falsch, da

(a) Du nicht innerhalb einer Funktion multiplizieren darfst, sondern nur außerhalb;

(b) selbst wenn es innerhalb erlaubt wäre, dann gilt immer \( 0\cdot2= 0 \) und nicht \( 0\cdot2=2 \).

Grüße,

M.B.

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wie komm ich dann von 

x/2 = 0 

auf nur x 

wenn ich nicht mit zwei multiplizieren soll ... das ist ja mein problem

ich benötige das um des grafisch lösen zu können 

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ich habe nicht gesagt, Du sollst es nicht tun, ich habe gesagt, so wie Du es tust (bzw. getan hast), ist es falsch.

Grüße,

M.B.