bestimmen sie alle Lösungen exakt im Definitionsbereich

Question

D= [-2π ; 2π]

gegeben

6cos (x/2)-6 = 0 | +6

6cos (x/2) = 6 | /6

cos (x/2) = 1

Wie rechne ich jetzt weiter mit der Klammer, es soll nur das x da stehen.

Answer 1

mit der Umkehrfunktion \( x/2 = \arccos(1) \).

Hier geht es einfacher, wenn Du überlegst, wann der cos 1 wird.

Grüße,

M.B.

Comments

Was meinst du mit arcos (1)

ich versteh das gar nicht :(

---

arccos ist die Umkehrfunktion zu cos. Die brauchst Du, wenn Du nach x auflösen willst.

Grüße,

M.B.

---

Okay also wäre dann Rechnung so korrekt

cos (x/2) = 1 | cos^-1 (1)

cos (x/2) = 0

oder wäre die Antwort

x/2 = cos 0 | *2

x = cos 2

Also bin mir da unsicher

ich weiß nichtmal ob das richtig ist

---

korrekt ist

\( \cos(x/2) = 1 \)

\( \arccos(\cos(x/2)) = \arccos(1) \)

\( x/2 = 0 \).

Du musst den arccos auf beide Seiten anwenden. Links kürzt er sich mit dem cos, rechts rechnest Du aus.

Deine Multiplikation mit 2 ist falsch, da

(a) Du nicht innerhalb einer Funktion multiplizieren darfst, sondern nur außerhalb;

(b) selbst wenn es innerhalb erlaubt wäre, dann gilt immer \( 0\cdot2= 0 \) und nicht \( 0\cdot2=2 \).

Grüße,

M.B.

---

wie komm ich dann von

x/2 = 0

auf nur x

wenn ich nicht mit zwei multiplizieren soll ... das ist ja mein problem

ich benötige das um des grafisch lösen zu können

---

ich habe nicht gesagt, Du sollst es nicht tun, ich habe gesagt, so wie Du es tust (bzw. getan hast), ist es falsch.

Grüße,

M.B.