sin(x)=0,2 bestimme alle Lösungen der Gleichungen
x1 = arcsin(0,2)
im Bereich -2π < x < 2π
Weitere Lösungen bekommst du durch
- die Periodizität der Sinusfunktion, also sin(a) = sin(a + 2π) für alle a ∈ ℝ
- die Symmetrie der Sinusfunktion, also sin(a) = sin(π - a) für alle a ∈ ℝ
Allgemein ist arcsin(x) ∈ [-π/2, π/2]. Speziell ist arcsin(0,2) ∈ [0, π/2].
Symmetrie: x2 = π - x1 = π - arcsin(0,2)
Periodizität: x3 = x1 - 2π = arcsin(0,2) - 2π, x4 = x2 - 2π = π - arcsin(0,2) - 2π = - arcsin(0,2) - π