Question

Untersuchen Sie die folgenden Folgen auf Konvergenz in R und bestimmen Sie die
Grenzwerte

a_n := Wurzel(n^2+3n)-n

Answer 1

Wurzel(n²+3n)-n =  n* Wurzel(1+3/n)-n  = n * ( Wurzel(1+3/n)  -  1 )

=  ( Wurzel(1+3/n)  -  1 )    /  ( 1/n ) 

Ist der Typ 0 : 0 ,  also mit Hospital.

1 /   ( 2* Wurzel(1+3/n) )  *   (- 3 / n²   )      /  (  - 1 / n²   ) 

=  3 /  ( 2* Wurzel(1+3/n) )    geht also gegen 1,5 .