Ein Ballon B schwebt über einem See, in dem sein Spiegelbild B* gesehen wird.

Question

Hallo liebes Matheteam,

würde mich sehr freuen, wenn mir jemand bei dieser Aufgabenstellung helfen kann

alles Liebe

 

Wie groß ist seine Höhe über dem See, wenn er von einem Turm am Ufer des Sees mit der Höhe h=28,32m unter dem Höhenwinkel ε =  55,27 und sein Spiegel-bild unter dem Tiefenwinkel φ 0 58,14 zu sehen ist

MEINE SKIZZE:

 

 

gegeben:

h= 28,32

φ = 58,14

ε =  55,27

Answer 1

Ich hab mal deine Skizze verbessert. Nehme an, dass du nun selbst weiterkommst.

Answer 2

Deine Zeichnung ist fast perfekt. Wie Lu angemerkt hat spiegelt sich der Ballon an der Wasseroberfläche.
Ich habe sie fast so übernommen und mal vervollständigt und eine Rechnung angefügt:

Comments

Diese Rechnungsweise ist mit ganz neu


gibt es eine Grunddefinition um auf eine Länge zu kommen ??

wir haben addiert die h + tan 55.27

 was hat die höhe mit der Länge zu tun ? LG

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Da steht doch die Anmerkung tan 55.27 = x/l

Das solltest du der Skizze entnehmen können. Ich hatte da auch ein x drangeschrieben.

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Tut mir leid habe die Anmerkung total übersehen


Entspricht der wert x = h ?

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Nein.
s = h + x

Das ist also die vertikale Strecke des Dreiecks oben von s.

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ich verstehe nicht warum s= l * (58,14) - 28,32 ist

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l * tan(58.14)

Damit ist die Strecke vom Spiegelpunkt B* bis zum Horizontalen Punkt gemeint.
Also wie x die Strecke vertikal nach oben ist ist l * tan(58.14) die Strecke vertikal nach unten.

Wenn ich von dieser Strecke das h abziehe. Dann bleibt nur noch die Strecke unterhalb des Wasser nach und das ist auch s.

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okay noch eine Frage

B* dieser Winkel beträgt 58,14°  oder?

ist das genau dieselbe Seite nocheinmal in deisem Beispiel gegeben ?


lg

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Bitte schau doch noch einmal auf die Skizze. Die gegebenen Winkel sind doch eingezeichnet und beschriftet.
Die Strecke vom Ballon zur Wasseroberfläche sei s. Die Strecke vom Spiegelpunkt B* zur Wasseroberfläche ist auch s.
Man leitet für beide Strecken von s einen Term her. Da beide s gleich sind darf man die Terme dann gleichsetzen.

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Wie berechnest du:


28,32 + l* tan ( 55,27) = l* tan 58,14 - 28,32 ?

Könntest du das genau aufschreiben? Ich komme leider nicht auf

l= 340,2m

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28.32 + l·TAN(55.27) = l·TAN(58.14) - 28.32

l·TAN(55.27) - l·TAN(58.14) = - 28.32 - 28.32

l·(TAN(55.27) - TAN(58.14)) = -56.64

l = -56.64 / (TAN(55.27) - TAN(58.14))

Das kannst du doch so in  den Taschenrechner eintippen.

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du meinst -56.64 / (TAN(55.27) - TAN(58.14))?
Da kommt bei mir eine Minus Zahl raus :D

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Steht dein Taschenrechner im Bogenmaß oder im Gradmaß ?

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o.O

Ich hab bei meinem Taschenrechner auf "DEG" eingestellt, falls du das meinst

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Jepp. Da kommt aber das richtige raus. Steht die Differenz vom Tan in Klammern bzw. unter dem Bruchstrich?

Hier die Berechnung über Wolframalpha

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-56.64%2F%28TAN%2855.27%C2%B0%29-TAN%2858.14%C2%B0%29%29

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Ahhh!
Ich hab falsch eingetippt, jetzt stimmts x`D
Vielen vielen Dank :)))

Answer 3

 

28,32 + l * tan 55,27 = l * tan 58,14 - 28,32

Zunächst bringt man die Ausdrücke, die "l" enthalten, auf die eine Seite und die "nackten Zahlen" auf die andere:

28, 32 + 28,32 = l * tan 58,14 - l * tan 55,27

Nun können wir "l" ausklammern: 

56,64 = l * (tan 58,14 - tan 55,27)

"l" isolieren (durch beidseitige Division durch den Ausdruck in Klammern): 

56,64 / (tan 58,14 - tan 55,27) = l

l ≈ 56,64 / 0,1665010667 ≈ 340,178 ≈ 340,2

Besten Gruß

Comments

Danke Brucybabe =) kenne mich nun aus