Question

Zeigen Sie mit der Bernoulli-Ungleichung die Gültigkeit der AM-GM-Ungleichung

GM(μ,ν;1-λ,λ)≤AM(μ,ν;1-λ,λ) .
Wir haben GM(x;t) := ∏x_i ^t_i  
Und AM:= ∑xt   Natürlich ebenfalls mit indizes 

Comments

Hi,

einmal definierst Du AM und GM mit vier Parametern und einmal mit zwei. Wie ist die genaue Definition von AM und GM?

Answer 1

Falls die Frage ist, warum das geometrische Mittel kleiner gleich dem arithmetischen ist, siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Ungleichung_vom_arithmetischen_und_geometrischen_Mittel

Selber googeln geht aber auch, ist gar nicht so schwer. Brauchst Du dazu eine paar Tipps?

Schreibe einfach "geometrische Mittel kleiner gleich dem arithmetischen Mittel" in deinen Browswer und klappts, da staunste was?