Wie groß ist der Holzbestand (m^3) nach 17 Jahren?

Question

Der Holzbestand eines Walder beträgt 9225 m^3 (t=0). Ohne Schlägerung wächst er insgesamt in den nächsten 8 Jahren um 22 %. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Wachstumsrate des Waldes konstant ist.
Wie groß ist der Holzbestand (m^3) nach 17 Jahren ?

Answer 1

Holzbestand H(t)  in m³ ; t in Jahren

H(t) = 9225 * q^t

Zuerst bestimmt man den "Wachstumsfaktor"  q:

H(8) = 9925 * q⁸ = 1,22 * 9925

→  q⁸  =  1,22    | ⁸√

→  q ≈ 1,0252

Holzbestand in 17 Jahren:

H(17)  ≈  9225 * 1,0252¹⁷ ≈ 14083,56   [ m³ ]

Gruß Wolfgang