Ausrechnen vom Scheitel Parabel

Question

Funktiongleichung: f(x)= -1/2x^2+x+3/2

Wie berechne ich den Scheitel dieser Funktion?

Answer 1

$$ f(x)= -1/2x^2+x+3/2 $$
$$ f'(x)= -x+1 $$
$$ 0= -x+1 $$
$$ x_s=1 $$
$$ y_s= -1/2+1+3/2 $$
$$ y_s= 2 $$

Answer 2

Scheitelpunktform

-1/2x^2+x+3/2

-1/2 (x^2-2x-3)

-1/2 (x^2-2x+1-1-3)

-1/2 (x^2-2x+1-4)

-1/2 (x^2-2x+1)+2

-1/2 (x-1)^2 + 2

S (1/2)