Gleichung einer Sekante berechnen? fa(x) = ax² -2x + 1

Question

ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Sei f_a(x) = ax² -2x + 1
Berechnen Sie die Gleichung einer Sekante durch P(0|f(0)) und Q(1|f(1)).

Answer 1

Sei f_a(x) = ax² -2x + 1 
Berechnen Sie die Gleichung einer Sekante durch 

P(0|f(0)) = P(0|1) y-Achsenabschnitt 1. 

und Q(1|f(1)) = Q(1/a - 2 + 1) = Q(1 | a-1)

m = (a - 1 - 1)/(1 -0) = a - 2

Sekante s hat die Funktionsgleichung g(x) = (a-2)x + 1 

Answer 2

f(0)= 1        f(1) = a-1

Sekantensteigung m = ( a-1  - 1 ) (  1 - 0 =   a-2

Also Sekante   y =  (a-2) * x   + 1

Answer 3

Zunächst mal müsste es f_a(0) und f_a(1) heißen. Dann gilt f_a(0) =1  und f_a(1) = a - 1. Es ist also nach einer Geraden durch die Punkte (0/1) und (1/a-1) gesucht. Einsetzen in die Zwei-Punkte-Form (a-1-1)/(1-0)=(a-1-y)/(1-x). Nach y auflösen. Der Parameter a bleibt in der Sekantengleichung stehen.