Wie kann ich aufzeigen, dass (G, *) eine Gruppe ist?

Question

Meine Frage:

Ich studiere Wirtschaftsmathematik und bin im ersten Semester.
Ich habe eine kurze Frage zu einer Aufgabe:/
Unswar geht es um die Aufgabe hier:
Sei G eine Menge und *:G x G ? G eine Verknüpfung auf G. (G,*) haben die folgenden Eigenschaften

G1) (G,*) ist assoziativ.
(LG2) Es existiert ein f ? Gmit f * a= a für alle a ∈ G
(LG3) Zu jedem a  ∈G existiert ein b  ∈G mit b * a = f.

Zeigen Sie dass (G, * ) eine Gruppe ist

Meine Ideen:
So ich habe mich damit auseinandergesetzt und ich glaube man soll erstmal zeigen dass für alle a,b ? G, dass aus b*a=f auch a*b = f folgt. Wenn ich diesen Schritt aufgezeigt habe, muss ich nur noch gucken ob die folgenden Eigenschaften, die ich aufgelistet habe, zutreffen. Wenn sie dann zutreffen heißt es, dass (G,*) eine Gruppe ist. Oder muss man ´hier mehr rechnen und für jede einezelne Eigenschaft nachweisen

Answer 1

Was da angegeben ist, das sind doch die Gruppenaxiome.

f ist das neutrale El und zu jedem a ist b das inverse .

Also ist das eine Gruppe.

Von kommutativ ist doch keine Rede.

Ne, das ist Quatsch, siehe mein Kommentar.

Comments

Ach jetzt klickt es:   Es ist nur  b*a= f  aber nicht a*b=f  bekannt.

Dann muss man das noch zeigen.