Wahrheitstabelle für ((not A -> B) and (not ( C <-> B) or A))

Question

ich bekomm einfach keine wahre Aussage für die oben stehende Formel heraus.

Ich beschreib mal kurz die Reihenfolge wie ich das auflöse.

1. (not A -> B)

2. (C <-> B)

3. not (C <-> B), die Negation

4. not (C <-> B) or A, die Disjunktion

5. ((not A -> B) and (not ( C <-> B) or A)), die Konjunktion zum Schluss.

Mache ich hier was falsch oder ist es möglich dass hier gar keine wahre Aussage bei rauskommt ?

Comments

Ich soll für folgende Formel eine Wahrheitstabelle erstellen: ((¬A→B))∧(¬(C↔B)∨A))

Stimmt das so weit und kann mir jemand mit dem rest helfen?

A	B	C	¬A	→	B	¬C	↔	¬B	v	A
W	W	W	F		W	F		F		W
F	W	W	W		W	F		F		F
W	F	W	F		F	F		W		W
W	W	F	F		W	W		F		W
F	F	F	W		F	W		W		F
F	F	W	W		F	F		W		F
W	F	F	F		F	W		W		W
F	W	F	W		W	W		F		F

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das habe ich bereits unter

www.mathelounge.de/397727

beantwortet.

Grüße,

M.B.

Answer 1

Du sollst die Wertetabelle aufstellen; die muss nicht immer wahr sein für alle Möglichkeiten.

$$ \begin{matrix} A & B & C &       & ((\neg A & \Rightarrow & B) & \land & (\neg & (C & \Leftrightarrow & B) & \lor & A)) \cr        0 & 0 & 0 & \quad &    1      & \it0 & 0  & \bf0  &   0    &  0 &  1      & 0  & \it0 & 0   \cr        0 & 0 & 1 & \quad &    1      & \it0 & 0  & \bf0  &   1    &  1 &  0      & 0  & \it1 & 0   \cr        0 & 1 & 0 & \quad &    1      & \it1 & 1  & \bf1  &   1    &  0 &  0      & 1  & \it1 & 0   \cr        0 & 1 & 1 & \quad &    1      & \it1 & 1  & \bf0  &   0    &  1 &  1      & 1  & \it0 & 0   \cr        1 & 0 & 0 & \quad &    0      & \it1 & 0  & \bf1  &   0    &  0 &  1      & 0  & \it1 & 1   \cr        1 & 0 & 1 & \quad &    0      & \it1 & 0  & \bf1  &   1    &  1 &  0      & 0  & \it1 & 1   \cr        1 & 1 & 0 & \quad &    0      & \it1 & 1  & \bf1  &   1    &  0 &  0      & 1  & \it1 & 1   \cr        1 & 1 & 1 & \quad &    0      & \it1 & 1  & \bf1  &   0    &  1 &  1      & 1  & \it1 & 1   \cr \end{matrix} $$

Comments

Vielen Dank für die Antwort. Ich hatte wohl gedacht dass eine wahre Aussage bei rum kommen müsste. Aber dann bin ich ja beruhigt, meine Tabelle sieht nämlich genauso aus.

Also, nochmal vielen Dank.