Question

Lässt sich das Polynom 2+X^2∈ℝ[x] als Produkt von zwei linearen Polynomen f, g ∈ ℝ[x] schreiben?

Comments

Tipp: Ein lineares Polynom hat im Gegensatz zu x² + 2 immer eine reelle Nullstelle.

---

Ja, das stimmt. Was bringt das? Ich habe die Aufgabe so verstanden, also ich soll 2 beliebige lineare Polynome multiplizieren und das was raus kommt, ist 2+x² ?

---

Wenn f eine reelle Nullstelle hat, dann hat auch f·g eine. Da x² + 2 aber keine reelle Nullstelle hat, muss f·g ≠ x² + 2 sein.