Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 , E2 und E3 , wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird

Question

Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1 , E2 und E3 her. Pro Mengeneinheit von E1 werden 22 Stück von A1 und 28 Stück von A2 benötigt. Eine Einheit von E2 setzt sich aus 29 Stück A1 und 12 Stück A2 zusammen. E3 besteht aus 2 Stück A1 und 18 Stück A2 . Es sind 748 Stück von A1 und 1072 Stück von A2 auf Lager. Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E1 genau 10 Einheiten von E3 produziert werden. Welche Menge von E2 kann hergestellt werden?

In den folgenden Bildern ist eine ähnliche Aufgabenstellung mit Lösungsweg beschrieben. In der Beispielaufgabe ist des verhältnis zwischen e1,e2 und e3 gegeben. In der zu lösenden aufgabe jedoch nicht. genau an diesem punkt hängt es auch. bitte um hilfe. danke schonmal im vorhinein.

   

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Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1 , E2 und E3 her. Pro Mengeneinheit von E1 werden 22 Stück von A1 und 28 Stück von A2 benötigt. Eine Einheit von E2 setzt sich aus 29 Stück A1 und 12 Stück A2 zusammen. E3 besteht aus 2 Stück A1 und 18 Stück A2 . Es sind 748 Stück von A1 und 1072 Stück von A2 auf Lager. Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E1 genau 10 Einheiten von E3 produziert werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen E1 , E2 und E3 , wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird. Welche Menge von E2 kann hergestellt werden?

Answer 1

[22, 29, 2; 28, 12, 18]·[x; y; 10·x] = [748; 1072]

[42·x + 29·y; 208·x + 12·y] = [748; 1072]

x = 4 ∧ y = 20

Es können also 20 E2 hergestellt werden, wenn der ganze Lagerbestand aufgebraucht werden soll.

In der Aufgabenstellung steht allerdings nicht das die Lagerbestände aufgebraucht werden sollen oder? Ist dies nicht der Fall sollte besser die maximale Produktion berechnet werden.

748/29 = 25 E2, weil dann A1 ausgeht.