Berechnen Sie die Produktionsmengen E1, E2 und E3, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden. Hilfe

Question

Aufgabe:

Aus den beiden Anfangsprodukten A1 und A2 werden die drei Endprodukte E1, E2 und E3 gefertig. Der Bedarf an A1 uund A2 pro Mengeneinheit der Endprodukte sowie die verfügbaren Lagerbestände an A1 und A2 sind in der folgenden Tabelle zu entnehmen:

                  E1      E2     E3       Lagerbestand

A1              21      26     19          11.340

A2              23      2        7           2.820

Aus technischen Gründen müssne die hergestellten Mengen im Verhältnis 2:10:4 stehen. Berechnen Sie die Produktionsmengen E1, E2 und E3, wenn die Lagerbestände zur Gänze verbraucht werden.

Wie viel kann von E1 hergestellt werden?

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Habe leider gar keinen Ansatzpunkt.....

Danke.

Answer 1

Wenn Du aus Deiner Tabelle eine Matrix P machst dann beschreibt

P (n {2,10,4})={11340,2820}

die E Produktion im gewünschten Verhältnis. Daraus muss n als entsprechendes vielfaches der Produktion bestimmt werden...

Answer 2

[21, 26, 19; 23, 2, 7]·[2·x; 10·x; 4·x] = [11340; 2820] → x = 30

[2·30; 10·30; 4·30] = [60; 300; 120]

Es sollten 60 E1, 300 E2 und 120 E3 produziert werden.

Comments

Danke für die Lösung, allerdings verstehe ich noch nicht wie man auf x=30 kommt?

Dieser Schritt ist mir leider noch unklar....

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Du hast ein Gleichungssystem

Matrix * Vektor = Vektor

[21, 26, 19; 23, 2, 7]·[2·x; 10·x; 4·x] = [11340; 2820]

Schreibe das zunächst ordentlich auf und dann als einzelne Gleichungen. Löse dann das Gleichungssystem. Das ist hier eher trivial, weil du ja nur eine Unbekannte hast.