Berechnen Sie die Produktionsmengen E1, E2 und E3, wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird?

Question

Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1, E2 und E3 her. Pro Mengeneinheit von E1 werden 1 Stück von A1 und 3 Stück von A2 benötigt. Eine Einheit von E2 setzt sich aus 23 Stück A1 und 16 Stück A2 zusammen. E3 besteht aus 16 Stück A1 und 19 Stück A2. Es sind 834 Stück von A1 und 632 Stück von A2 auf Lager.

Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E1 genau 3 Einheiten von E3 produziert werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen E1, E2 und E3, wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird.

Welche Menge von E1 kann hergestellt werden?

Answer 1

Prodution der Endprodukte

\(\small   \left(\begin{array}{rrr}1&23&16\\3&16&19\\\end{array}\right) \; \left(\begin{array}{r}e1\\e2\\3 \; e1\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{r}a1\\a2\\\end{array}\right) \)

\(\small \left(\begin{array}{rr}49&23\\60&16\\\end{array}\right) \; \left(\begin{array}{r}e1\\e2\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{r}834\\632\\\end{array}\right)\)

\(\small \left(\begin{array}{r}e1\\e2\\\end{array}\right) =  \left(\begin{array}{rr}49&23\\60&16\\\end{array}\right)^{-1} \; \left(\begin{array}{r}834\\632\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{r}2\\32\\\end{array}\right)\)