positive Funktion = beschränkte Funktion?

Question

Ist die Funktion f: ℝ→ℝ+ eine beschränkte Funktion der Art f:$$\left[ m,n \right] $$∈ℝ?

Answer 1

ich denke du meinst:

f: ℝ→ℝ   ist genau dann eine beschränkte Funktion "der Art"  f: ℝ→ℝ⁺,

wenn gilt:

Es gibt m,n ∈ ℝ⁺  mit  m<n  und   f(x) ∈ [ m , n] für alle x ∈ ℝ     

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen danke für die schnelle Antwort.Ja genau. Ich kann also m<n als m=0 , n=∞ definieren und schon hab ich ℝ→ℝ+?

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>  m<n als m=0 , n=∞ 

Nein:    0  < m < n    und  n  ist eine feste Zahl aus ℝ⁺   [ n ≠ ∞ ]