Integral: fläche = 15, k bestimmen

Question

Ich habe morgen Schularbeit und sollte das unbedingt können, ich bekomme allerdings immer das falsche Ergebnis raus :(

Kann mir jem helfen?

Gegeben ist das Integral: oben beim Zeichen steht 4k und unten k von x dx. Ermitteln Sie für welche k E R+ dieses Integral gleich 15 ist!

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Answer 1

 _k∫^2k  x  dx   =  [ 1/2 · x² |_k^2k  =  1/2 · (2k)² - 1/2 · k² = 1/2 · 4k² - 1/2  ·k² = 2k² - 1/2 · k = 3/2 · k²

 3/2 · k² = 15    ⇔  k² = 10   ⇔  k = √10   oder   k = -√10

Gruß Wolfgang