0 Daumen
914 Aufrufe

Gegeben ist das bestimme Integral untere Grenze k obere Grenze 4k. Es soll nach x integriert werden, dass heißt es steht nur x

Ich muss ermitteln für welches k das integral 15 ist. Bei mir kommt 5 raus aber das ergebnis sollte wurzel 2 sein. Kann mir bitte jemand sagen wie man drauf kommt

danke im Voraus

Avatar von
dass heißt es steht nur x

Was soll das heißen?

Ich denke, da fehlt eine Funktion

Oder soll f(x) = x integriert werden?

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

\(15=\int_{k}^{4k}xdx=[\frac{1}{2}x^2]_{k}^{4k}=\frac{1}{2}((4k)^2-k^2)=\frac{1}{2}(15k^2)=7,5k^2\)
\(k^2=\frac{15}{7,5}=2\)
\(k=\pm\sqrt{2}\)

Avatar von
+1 Daumen


\( \int\limits_{k}^{4k} \)  x dx = [1/2x^2]k4k = ( 1/2 * (4k)^2 ) - ( 1/2 * k^2) = 7.5k^2

7.5k^2 =! 15

k = ±\( \sqrt{2} \)

Avatar von 5,9 k
7.5x^2 = 15

x = ±\( \sqrt{2} \)

Du meinst wohl

7.5k2 = 15

k = ±\( \sqrt{2} \)

Klar, danke!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community