Gegeben ist das bestimme Integral untere Grenze k obere Grenze 4k. Es soll nach x integriert werden, dass heißt es steht nur x
Ich muss ermitteln für welches k das integral 15 ist. Bei mir kommt 5 raus aber das ergebnis sollte wurzel 2 sein. Kann mir bitte jemand sagen wie man drauf kommt
danke im Voraus
dass heißt es steht nur x
Was soll das heißen?
Ich denke, da fehlt eine Funktion
Oder soll f(x) = x integriert werden?
15=∫k4kxdx=[12x2]k4k=12((4k)2−k2)=12(15k2)=7,5k215=\int_{k}^{4k}xdx=[\frac{1}{2}x^2]_{k}^{4k}=\frac{1}{2}((4k)^2-k^2)=\frac{1}{2}(15k^2)=7,5k^215=∫k4kxdx=[21x2]k4k=21((4k)2−k2)=21(15k2)=7,5k2k2=157,5=2k^2=\frac{15}{7,5}=2k2=7,515=2k=±2k=\pm\sqrt{2}k=±2
∫k4k \int\limits_{k}^{4k} k∫4k x dx = [1/2x^2]k4k = ( 1/2 * (4k)^2 ) - ( 1/2 * k^2) = 7.5k^2
7.5k2 =! 15
k = ±2 \sqrt{2} 2
7.5x^2 = 15x = ±2 \sqrt{2} 2
Du meinst wohl
7.5k2 = 15k = ±2 \sqrt{2} 2
Klar, danke!
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