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Gegeben ist das bestimme Integral untere Grenze k obere Grenze 4k. Es soll nach x integriert werden, dass heißt es steht nur x

Ich muss ermitteln für welches k das integral 15 ist. Bei mir kommt 5 raus aber das ergebnis sollte wurzel 2 sein. Kann mir bitte jemand sagen wie man drauf kommt

danke im Voraus

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dass heißt es steht nur x

Was soll das heißen?

Ich denke, da fehlt eine Funktion

Oder soll f(x) = x integriert werden?

2 Antworten

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Beste Antwort

15=k4kxdx=[12x2]k4k=12((4k)2k2)=12(15k2)=7,5k215=\int_{k}^{4k}xdx=[\frac{1}{2}x^2]_{k}^{4k}=\frac{1}{2}((4k)^2-k^2)=\frac{1}{2}(15k^2)=7,5k^2
k2=157,5=2k^2=\frac{15}{7,5}=2
k=±2k=\pm\sqrt{2}

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k4k \int\limits_{k}^{4k}   x dx = [1/2x^2]k4k = ( 1/2 * (4k)^2 ) - ( 1/2 * k^2) = 7.5k^2

7.5k2 =! 15

k = ±2 \sqrt{2}

Avatar von 5,9 k
7.5x^2 = 15

x = ±2 \sqrt{2}

Du meinst wohl

7.5k2 = 15

k = ±2 \sqrt{2}

Klar, danke!

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