Im Zähler heißt es (noch richtig) bei dir:
3c·(\( \sqrt{x+1} \) -\( \sqrt{x} \))·(\( \sqrt{x+1} \)+\( \sqrt{x} \)). Der Faktor 3c bleibt unberührt. Auf den zweiten und dritten Faktor wird die dritte binomische Formel angewendet:
3c·(x+1-x) und das ist gleich 3c. Dein Nenner stimmt.