Funktion ableiten! 3x^2 *4(x-2)-x^3*8/4(x-2)^3 vereinfachen

Question

Wie mache ich mit der Ableitung weiter, wenn ich soweit 3x² *4(x-2)-x³*8/4(x-2)³ habe ?
Ich weiß nicht was ich mit 3x²*4(x-2) machen soll

Answer 1

Ich weiß nicht was ich mit 3x²*4(x-2) machen sollMach daraus   12x³ - 24x² 

dann ist es einfach.

Answer 2

>Ich weiß nicht was ich mit 3x²*4*(x-2) machen soll 

3x²*4*(x-2) = 12x² * (x-2) = 12x³ - 24x² 

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mit 8/4 = 2  ergibt Ausmultiplizieren z.B. 

3x² *4*(x-2) - x³*8/4*(x-2)³  = - 2·x^6 + 12·x^5 - 24·x^4 + 28·x^3 - 24·x^2

Ausklammern ergibt    - 2·x^2·(x -2)·(x^3 - 4·x^2 + 4·x - 6)

Gruß Wolfgang

Answer 3

Ich weiß nicht was ich mit 3x²*4(x-2) machen soll.

Du kannst erst mal die Klammern auflösen.

3x²*4(x-2) = 12x^2 - 24x^2 

Wenn du eine Ableitung des ganzen Terms brauchen solltest, musst du zwingend mit Klammern deutlich machen, was über und was unter dem Bruchstrich steht. (8/4 kann man in " 3x² *4(x-2)-x³*8/4(x-2)³ "  durch 2 ersetzen)