Question

Bruch f(x) = (2x-5)/(x²+3x) und f(x) = 4*0,5^ (√(2x)) mit Wurzel im Exponenten ableiten?

Hey zusammen! Wie leite ich diese beiden Funktionen ab? Kenne zwar die Ableitungsregeln jedoch weiss ich nicht wie ich sie hier nutzen soll. ;(

Answer 1

f(x) = (2·x - 5)/(x² + 3·x)

f'(x) = (2·(x² + 3·x) - (2·x - 5)·(2·x + 3))/(x² + 3·x)² = (- 2·x² + 10·x + 15)/(x² + 3·x)²

 

Die andere Funktion kann ich nicht recht deuten

f(x) = 4·0.5^√(2·x) = 2^{2 - √2·√x}

f(x) = - 2·2^{1/2 - √2·√x}·LN(2)/√x

Comments

@mathecoach

f ( x ) = 4 · 0.5^√(2·x)
allgemein : [ a^z ] ´ = a^z * ln(a) *  ( z ´ )

[ 0.5^√(2·x) ] ´ =   0.5^√(2·x) * ln(0.5) *  [ 1 /   √ (2x ) ]
Das Ganze noch mal 4
[ 0.5^√(2·x) ] ´ =   4 *  0.5^√(2·x)  *  ln(0.5)  / √ (2x )

  mfg Georg