Seitenlänge eines gleichseitigen Dreiecks nur mit dem Flächeninhalt berechnen.

Question

Ich hab ein gleichseitiges Dreieck mit der Fläche 12,62cm².. Jetzt soll ich erklären wie ich die Seitenlänge berechne. Also kann ich nicht einfach irgendeine Formel benutzen.. Ich muss das ganze irgendwie verstehen und in eigenen Worten wiedergeben.. bin echt verloren xD

Matheprojekt_Reisverpackung.odt (18 kb)

Answer 1

Hallo medusalou,

Pythagoras  →  h² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = 3/4·a²  →  h = √(3/4·a²)  = a/2·√3

Fläche A = a/2 * h  =  a/2 * a/2  * √3  = a² / 4 * √3 

 a² / 4 * √3  = 12,22 cm²

a² = 12,22 cm² • 4 / √3    →  a = √(12,22 cm² • 4 / √3 ) ≈  5.31 cm 

Gruß Wolfgang