Question

Es seien (G,∗) und (H,#) Gruppen mit neutralen Elementen e_G und e_H und
es sei f ∶G→H ein Gruppenhomomorphismus


1.)  Zeigen Sie: Für alle g∈G und alle n,m∈Z gelten (gⁿ)^m=g^nm und gⁿ∗g^m =g^n+m

2.)  Zeigen Sie: Für alle a∈G gilt f (a^-1) = f (a)^-1

3.) Zeigen Sie:  Für alle a∈G und alle n∈Z gilt f (aⁿ)=f (a)ⁿ


Kann mir da bitte jm weiterhelfen ? Ich komm nicht darauf wie ich 1-3 beweisen soll, hab
mir überlegt es mit der Definiton des Gruppenhomomorphismus zu zeigen jedoch
komme ich nicht auf den Ansatz..