Ist End(G,•) ein Untermonoid des Monoids (EG,◦)?

Question

Hallo, ich habe bei diesen beiden Aufgaben Probleme sie zu beweisen.

1. Sei (G,•) eine Gruppe. Ist End(G,•) ein Untermonoid des Monoids (E_G,◦)? Ist entsprechend Aut(G,•) eine Untergruppe         der symmetrischen Gruppe (S_G,◦)?

2. Sei (G,•) eine Gruppe und g ∈ G. Ist die Linkskonjugation c_g : G → G : h 7→ g•h•g⁻¹
   ein Endomorphismus der Gruppe G? sogar ein Automorphismus?

Ich würde mich über eine Erklärung wie ich an die Aufgabe rangehen soll sehr freuen!

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Ich komme leider nicht weiter und bräuchte Hilfe