Acker ist doppelt so lang wie breit. Bei FIurbereinigung. Sind das nicht 3 Unbekannte?

Question

Wie löse ist das? Sind das nicht 3 Unbekannte?

"Ein Acker ist doppelt so lang wie breit. Bei der FIurbereinigung muss die Iängere Seite des Grundstücks um 30 Meter verkürzt werden. Damit die FIäche gIeich bIeibt, wird der Acker um 20 Meter verbreitet. Berechnen sie die ursprüngIiche Länge und Breite"

Answer 1

Der Acker ist ein Rechteck, also haben wir die Längen a und b. Da eine Länge zweimal so breit ist wie die andere, haben wir a und 2a.

Da wir die gleiche Fläche haben wollen, setzen wir gleich:

a · 2a = (2a - 30) · (a + 20)

2a^2 = 2a^2 + 40a - 30a - 600

2a^2 = 2a^2 + 10a - 600

-10a = -600

10a = 600

a = 60

Die Längen betragen 60 und 120 m.