Beweis für folgende Gleichung

Question

 n>0
 Aufgabe ist es, diese Gleichung zu beweisen.

Macht es Sinn, diese Gleichung per vollständiger Induktion zu beweisen?
Ich schaffe es nämlich nicht, aus der Voraussetzung die Behauptung zu folgern...

Comments

Wende den binomischen Lehrsatz auf 0 = (1 - 1)ⁿ an.

Answer 1

> Macht es Sinn, diese Gleichung per vollständiger Induktion zu beweisen?

Problem ist,  dass der Übergang von n zu n+1 jeden einzelnen Summanden verändert.

Für ungerade n kannst du \(\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}n\\n-k\end{pmatrix}\) verwenden.

Gerade n kannst du vielleicht mit \(\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}n-1\\k-1\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}n-1\\k\end{pmatrix}\) auf ungerade zurückführen.