Auflösen einer Gleichung mit Summenzeichen

Question

bei der folgenden Rechnung  kann ich leider nicht so ganz die Schritte nachvollziehen. Tut mir Leid, sehr peinlich :(.

Was wurde hier genau gemacht? Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.

mfg

rat_suchend

Comments

Meiner Meinung nach stehen da zwei identische Summen. Dann wäre das Ergebnis 0.

Answer 1

du musst da auch nichts nachvollziehen, weil das Quatsch ist was da steht ;).

$$\sum_{k=0}^{n-1}{k}- \sum_{j=0}^{n-1}{j}\\=\sum_{k=0}^{n-1}{k}-\sum_{k=0}^{n-1}{k}=0 $$

Das die Formel oben nicht stimmt, siehst du ja auch daran, dass für n=1 die Gleichheit nicht gegeben ist.

Answer 2

Da ist irgendetwas schief gelaufen:

∑_(k=0)^n-1 k = 0+1+ .... + (n-1) = (n-1)*n/2      Formel für Partialsummen von arithmetischen Reihen. 

∑_(j=0)^n-1 j = 0+1+ .... + (n-1) = (n-1)*n/2

Wenn du nun beide voneinander subtrahierst gibt das 0.