Summenzeichen. Klammern auflösen

Question

habe folgende Summe gegeben

$$\sum _{ k=1 }^{ 3 }{ \left[ \sum _{ i=1 }^{ 2 }{ (2k-i) } \right] }$$

Ich hab keine passende Regel gefunden dachte mir aber das ich wie folgt vorgehe Ich Löse erstmal die innere Summe auf und zwar so

$$\sum _{ k=1 }^{ 3 }{ (2*k-1)+(2*k-2) }$$

und rechne diese jetzt normal aus, wobei 15 rauskommt würde gerne Wissen ob ich Richtig vorgegangen bin.

Bei der Summe nächsten Summe weiß ich gar nicht wie ich vorgehen soll.

 $$\sum _{ i=1 }^{ k }{ j }$$

Vielen Dank für die Hilfe schon mal im voraus.

Answer 1

du bist genau richtig vorgegangen und das Ergebnis ist auch richtig 

$\sum\limits_{i=1}^{k} j$ = k * j   , denn man hat  k-mal den Summanden j

Gruß Wolfgang