Indexverschiebung Summenzeichen/Summationsindex

Question

Aufgabe:

Die folgende Summe \( \sum \limits_{i=3}^{7} 1 i+i^{2} \)  kann auch ausgedrückt werden als (mit Hilfe der Indexverschieb.)....


a)   \( \ldots \sum \limits_{i=4}^{8} 1 i+i^{1} \)
b)   \( \cdots \sum \limits_{i=4}^{8}-1 i+1 i^{2}+4 \)
c)    \( \cdots \sum \limits_{i=4}^{8}-1 i+i^{2}+0 \)
d)    \( \cdots \sum \limits_{i=4}^{7}-1 i+1 i^{2} \)


Problem/Ansatz:

Weiß jemand welcher davon zutrifft?

Answer 1

$$\sum \limits_{i=3}^{7}i+i^2=\sum \limits_{i=4}^{8}(i-1)+(i-1)^2=\sum \limits_{i=4}^{8}(i-1)(1+(i-1))=\sum \limits_{i=4}^{8}i^2-i$$ Also c).