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Sei K ein Körper, sei V ein K-Vektorraum, und seien  U1, ..., Ur endlich viele Untervektorräume von V mit Ui ≠ V.

Zeige:

 Ist r ≤ K , so ist U1 ...∪ Ur ≠ V . Zeige weiter für  K∣ < unendlich und 2 ≤ dimK(V) < unendlich, dass V als Vereinigungsmenge von K + 1 echten Unterräume geschrieben werden kann.

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