| z - 1 | + z = 3 - i
| a + bi - 1 | + a + bi = 3 - i
Realteil und Imaginärteil beider Seiten müssen getrennt übereinstimmen:
√((a - 1)2 + b2) + a + b·i = 3 - i → b = -1
√(a2 - 2·a + 2) + a = 3
√(a2 - 2·a + 2) = 3 - a |2 (Probe!)
a2 - 2·a + 2 = 9 - 6a + a2
4a = 7
→ a = 7/4 → z = 7/4 - i
Gruß Wolfgang