Berechnen sie (1+i)^2016

Question

Ergebnis als als a+bi  wie gehe ich vor ?

^{(1+i)^2016}

Answer 1

2016=32·63

(1+i)²=2i

(1+i)⁴ = -4

(1+i)⁸=16

Der Realteil ist 16^4·31. Der Imaginärteil ist 0·i.

Answer 2

$$ { (1+i) }^{ 2016 }\\={ [\sqrt { 2 }{ e }^{ i\pi/4 }]}^{ 2016 }\\={ 2 }^{ 1008 }{ e }^{ 504i\pi }\\={ 2 }^{ 1008 } $$